题目内容
在正三棱锥
中，
、
分别是棱
、
的中点，且
，若侧棱
，则正三棱锥外接球的表面积是
中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是 
正三棱锥对棱互相垂直，即
，又SB∥MN，且， ∴
，从而
. ∴
，以
为顶点，将三棱锥补成一个正方体，故球的直径
，即
，∴
点评：考查线面的位置关系，几何体与球的切接问题，球的表面积公式，关键利用四面体的性质及通过补形求球的半径.
，又SB∥MN，且， ∴，从而. ∴，以为顶点，将三棱锥补成一个正方体，故球的直径，即，∴点评：考查线面的位置关系，几何体与球的切接问题，球的表面积公式，关键利用四面体的性质及通过补形求球的半径.
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的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．
的面对角线
上存在 
一点
使得
取得最小值，则此最小值为 
