题目内容
如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为
，求原来水面的高度．
| a |
| 2 |
令圆锥倒置时水的体积为V′，圆锥体积为V，
则
=（
）3÷a3=
∴
=
，
倒置后：V水=
V，
设此时水高为h，则
h3：a3=
，
∴h=（1-
）a．
故原来水面的高度为（1-
）a．
则
| V‘ |
| V |
| a |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
∴
| V空 |
| V锥 |
| 7 |
| 8 |
倒置后：V水=
| 1 |
| 8 |
设此时水高为h，则
h3：a3=
| 7 |
| 8 |
∴h=（1-
| |||
| 2 |
故原来水面的高度为（1-
| |||
| 2 |
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是一个棱长为1的正方体，
是底面
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是棱
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，则四面体
的体积为 ( )
中，
、
分别是棱
、
的中点，且
，若侧棱
，则正三棱锥
的菱形，则该棱柱的体积等于( )
