题目内容
【题目】已知函数y=4x﹣6×2x+8，求该函数的最小值，及取得最小值时x的值．
【答案】解：∵4x=（22）x=（2x）2则：y═（2x）﹣6（22）x+8
∴令t=2x （t＞0）
则：函数y═（2x）﹣6（22）x+8=t2﹣6t+8 （t＞0）
显然二次函数，当t=3时有最小值．
ymin=32﹣6×3+8=﹣1 此时，t=3，即t=2x=3
解得：x= log23
答；当x= log23时，函数取得最小值﹣1
【解析】令 t=2x＞0，则函数y=t2﹣6t+8，利用二次函数的性质求得函数y取得最小值以及此时的t值，从而得到对应的x值
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的最值及其几何意义(利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值)．
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