题目内容
【题目】区间[x1 ， x2]的长度为x2﹣x1 ． 已知函数y=4|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，4]，则区间[a，b]长度的最大值与最小值之差为 ．
【答案】1
【解析】解：当x≥0时，y=4x ， 因为函数值域为[1，4]即1=40≤4x≤4=41 ， 根据指数函数的增减性得到0≤x≤1；
当x≤0时，y=4﹣x ， 因为函数值域为[1，4]即1=40≤4﹣x≤4=41 ， 根据指数函数的增减性得到0≤﹣x≤1即﹣1≤x≤0．
故[a，b]的长度的最大值为1﹣（﹣1）=2，最小值为1﹣0=1或0﹣（﹣1）=1，
则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为1，
所以答案是：1．
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