Question

【题目】过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A、B两点，则弦长AB的长为

Answer 1

【答案】16
【解析】解：抛物线y2=8x的焦点F为（2，0），
设直线AB的方程为y﹣0=﹣（x﹣2），
即为y=2﹣x，代入抛物线的方程，可得
x2﹣12x+4=0，
设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则x1+x2=12，
由抛物线的定义可得，
|AB|=x1+x2+p=12+4=16．
所以答案是：16．