题目内容
11．若中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$．分析 根据中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$，利用离心率公式，可得结论．
解答 解：∵中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$．
点评 本题考查双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
已知抛物线T：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A（x0，y0）为T上异于原点的任意一点，点D为x的正半轴上的点，且有|FA|=|FD|，若x0=3时，D的横坐标为5．
16．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | $y=x+1与y=\frac{{{x^2}+x}}{x}$ | B． | $f（x）=\frac{x^2}{{{{（{\sqrt{x}}）}^2}}}与g（x）=x$ | ||
| C． | $f（x）=x\frac{|x|}{x}与f（t）=\left\{\begin{array}{l}t（t＞0）\\-t（t＜0）\end{array}\right.$ | D． | $f（x）=|x|与g（x）=\left\{\begin{array}{l}x（x＞0）\\-x（x＜0）\end{array}\right.$ |
20．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ）（k∈Z） | B． | （kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | C． | （kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z） | D． | （kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z） |