题目内容
1．已知不交于同一点的三条直线l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：x-my-4=0（1）当这三条直线不能围成三角形时，求实数m的值．
（2）当l3与l1，l2都垂直时，求两垂足间的距离．
分析 （1）三条直线不能围成三角形时，至少有两直线平行，分类讨论可得；
（2）当l3与l1，l2都垂直时可得m值，两垂足间的距离即为平行线l1和l2的距离，由平行线间的距离公式可得．
解答 解：（1）三条直线不能围成三角形时，至少有两直线平行，
当直线l1和l2平行时，4-m=0，解得m=4；
当直线l2和l3平行时，-m2-1=0，无解；
当直线l1和l3平行时，-4m-1=0，解得m=-$\frac{1}{4}$；
综上可得m=4或m=-$\frac{1}{4}$；
（2）当l3与l1，l2都垂直时，m=-4，
两垂足间的距离即为平行线l1和l2的距离，
∴d=$\frac{4}{\sqrt{{4}^{2}+1}}$=$\frac{4\sqrt{17}}{17}$
点评 本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．
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