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若直线3
x
+4
y
+
m
=0与圆
(
为参数)没有公共点,则实数
m
的取值范围是
。
试题答案
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此圆的圆心为(-1.2),因为要没有公共点,所以根据圆心到直线的距离大于半径即可;或者可以联立方程根据二次函数的
。
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如图,已知
是△
的角平分线,∠
,
,求证
(本题满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)
设
、
为坐标平面
上的点,直线
(
为坐标原点)与抛物线
交于点
(异于
).
(1) 若对任意
,点
在抛物线
上,试问当
为何值时,点
在某一圆上,并求出该圆方程
;
(2) 若点
在椭圆
上,试问:点
能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;
(3) 对(1)中点
所在圆方程
,设
、
是圆
上两点,且满足
,试问:是否存在一个定圆
,使直线
恒与圆
相切.
在极坐标系中,已知圆
C
的圆心坐标为(3,
),半径为1,点
Q
在圆
C
上运动,
O
为极点。
(1)求圆
C
的极坐标方程;
(2)若点
在直线
OQ
上运动,且满足
,求动点
P
的轨迹方程。
曲线
在点(0,1)处的切线方程为
。
已知
为椭圆
的两个焦点,过
的直线交椭圆于
两点,若
,则
=
在平面直角坐标系中,由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线
以及该曲线在
处的切线所围成图形的面积是
A.
B.
C.
D.
设抛物线
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以
为焦点,离心率
。
(I)当
时,①求椭圆
的标准方程;②若直线
与抛物线交于
两点,且线段
恰好被点
平分,设直线
与椭圆
交于
两点,求线段
的长;
(II)(仅理科做)设抛物线
与椭圆
的一个交点为
,是否存在实数
,使得
的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数
的值;若不存在,请说明理由。
关 闭
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