题目内容
【题目】设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响．已知在某1 h内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125．
（1）求甲、乙、丙每台机器在这1 h内需要照顾的概率分别是多少？
（2）计算这1 h内至少有一台机器需要照顾的概率．
【答案】（1）
，
，
；（2）
【解析】
（1）设甲、乙、丙每台机器在这1 h内需要照顾的概率分别为
，由已知得到
，
，
，解方程组即可.
（2）利用对立事件的概率公式计算即可.
（1）设甲、乙、丙每台机器在这1 h内需要照顾的概率分别为，
由题意，，，，
解得
.
（2）设1 h内三台机器至少有一台机器需要照顾为事件A，则
为三台机器均不需要照顾，
则
，
所以
.
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【题目】某厂能够生产甲、乙两种产品，已知生产这两种产品每吨所需的煤、电以及每吨的产值分别是：
用煤（t） | 用电（kw） | 产值（千元） | |
甲种产品 | 70 | 20 | 80 |
乙种产品 | 30 | 50 | 110 |
如果该厂每月至多供煤560t，供电450kw，问如何安排生产，才能使该厂月产值最大？月产值是多少？
