题目内容
【题目】设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,–2),C(4,1).
(1)若,求D点的坐标;
(2)设向量,
,若k
–
与
+3
平行,求实数
的值.
【答案】(1)D(5,–4);(2)k=–.
【解析】
(1)设D(x,y),
∵A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,–2),C(4,1).如图,
∴由,得(2,–2)–(1,3)=(x,y)–(4,1),
即(1,–5)=(x–4,y–1),
∴,解得x=5,y=–4,∴D(5,–4).
(2)∵=(1,–5),
=(2,3),
∴k–
=k(1,–5)–(2,3)=(k,–5k)–(2,3)=(k–2,–5k–3),
又+3
=(1,–5)+3(2,3)=(1,–5)+(6,9)=(7,4),
且k–
与
+3
平行,
∴7(–5k–3)–4(k–2)=0,解得k=–.
∴实数k的值为–.
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练习册系列答案
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【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力,某移动支付公司在我市随机抽取了100名移动支付用户进行调查,得到如下数据:
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
(1)如果认为每周使用移动支付超过3次的用户“喜欢使用移动支付”,能否在犯错误概率不超过的前提下,认为是否“喜欢使用移动支付”与性别有关?
(2)每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”,视频率为概率,在我市所有“移动支付达人”中,随机抽取4名用户,
①求抽取的4名用户中,既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率;
②为了鼓励女性用户使用移动支付,对抽出的女“移动支付达人”每人奖励500元,记奖励总金额为,求
的数学期望.
附表及公式: