题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若
, 
，求△ABC的面积S．
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）由已知利用正弦定理，两角和的正弦公式、诱导公式化简可得
，结合
，可求
，进而可求
的值；（2）由已知及余弦定理，平方和公式可求
的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解.
试题解析：（1）在△ABC中，∵acosC+ccosA=2bcosA， ∴sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosA，
∴sin（A+C）=sinB=2sinBcosA， ∵sinB≠0， ∴
，可得： 
（2）∵
，
，∴b2+c2=bc+4，可得：（b+c）2=3bc+4=10，可得：bc=2．∴
．
练习册系列答案
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【题目】上饶某中学研究性学习小组为调查市民喜欢观看体育节目是否与性别有关，随机抽取了55名市民，得数据如下表：
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
（1）判断是否有99.5%的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢观看体育节目的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求男市民人数
的分布列和期望．
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
