Question

【题目】如图，一棵与地面垂直的笔直大树，在点处被大风折断后，部分倒下，树的顶端与斜坡上的点重合（都保持笔直），经测量，，则树高为_______米（保留根号）．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点C作CM∥BE交DF的延长线于点M，过点M作MN⊥BE的延长线于点N，过点G作GH⊥CM于点H，设CG=2x，根据题意列出方程求出x的值后即可求出AB的长度．

过点C作CM∥BE交DF的延长线于点M，过点M作MN⊥BE的延长线于点N，

过点G作GH⊥CM于点H，
∵∠CGD=60°，∠FDE=30°，
∴∠CMG=30°，
∴∠GCM=30°，
∴CG=GM，
设CG=2x，
∴CH=x，
∴CM=2x，
∵DG=2，
∴DM=2+2x，
∴MN=1+x，DN=（1+x），
∴BN=3+（1+x），
∵CM=BN，
∴2x=3+（1+x），
解得：x=+1，
∴MN=BC=2+，
∴AB=CB+CG
=2++2+2
=4+3，
故答案为：4+3.