题目内容
【题目】郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.
(1)A、B两种奖品每件各多少元?
(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?
【答案】(1)A种奖品每件16元,B种奖品每件4元.(2)A种奖品最多购买41件.
【解析】(1)设A种奖品每件x元,B种奖品每件y元,根据“如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)设A种奖品购买a件,则B种奖品购买(100﹣a)件,根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过900元,即可得出关于a的一元一次不等式,解之取其中最大的整数即可得出结论.
(1)设A种奖品每件x元,B种奖品每件y元,
根据题意得:,
解得:,
答:A种奖品每件16元,B种奖品每件4元;
(2)设A种奖品购买a件,则B种奖品购买(100﹣a)件,
根据题意得:16a+4(100﹣a)≤900,
解得:a≤,
∵a为整数,
∴a≤41,
答:A种奖品最多购买41件.
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