【题目】某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量(件)与销售单价(元)的关系符合一次函数.

直接写出销售单价的取值范围，

若销售该服装获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元?

【题目】 如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点.

求点的坐标;

点是此抛物线上的点，点是其对称轴上的点，求以为顶点的平行四边形的面积;

若点在的内部，且、和中有两个角相等，则称是的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称是的“强等角点”.

理解概念

（1）若点是的等角点，且，则的度数是 .

（2）已知点在的外部，且与点在的异侧，并满足，作的外接圆，连接，交圆于点.当的边满足下面的条件时，求证：是的等角点.（要求：只选择其中一道题进行证明！）

①如图①，

②如图②，

深入思考

（3）如图③，在中，、、均小于，用直尺和圆规作它的强等角点.（不写作法，保留作图痕迹）

（4）下列关于“等角点”、“强等角点”的说法：

①直角三角形的内心是它的等角点；

②等腰三角形的内心和外心都是它的等角点；

③正三角形的中心是它的强等角点；

④若一个三角形存在强等角点，则该点到三角形三个顶点的距离相等；

⑤若一个三角形存在强等角点，则该点是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点，其中正确的有 .（填序号）

【题目】如图，在网格纸中，、都是格点，以为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）

（1）在圆①中画圆的一个内接正六边形；

（2）在图②中画圆的一个内接正八边形.

【题目】如图，在中，，，圆是的外接圆.

（1）求圆的半径；

（2）若在同一平面内的圆也经过、两点，且，请直接写出圆的半径的长.

【题目】某次数学竞赛共有3道判断题，认为正确的写“”，错误的写“”，小明在做判断题时，每道题都在“”或“”中随机写了一个.

（1）小明做对第1题的概率是 ；

（2）求小明这3道题全做对的概率.

【题目】如图，，点、都在射线上，，，是射线上的一个动点，过、、三点作圆，当该圆与相切时，其半径的长为__________．

【题目】如图，正方形的顶点、在圆上，若，圆的半径为2，则阴影部分的面积是__________．（结果保留根号和）

【题目】如图，抛物线的图象过点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．