题目内容
【题目】某商场试销一种成本为每件
元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于
，经试销发现，销售量
(件)与销售单价
(元)的关系符合一次函数
.
直接写出销售单价的取值范围，
若销售该服装获得利润为
元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元?
【答案】（1）
；（2）
，当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元．
【解析】
（1）根据题意算出最高销售价，即可得出x的范围；
（2）根据已知条件列出总利润与销售价的函数关系式，利用二次函数的性质及其x的取值范围求出利润的最大值.
解：(1) ∵60（1+50%）=90元
∴；
(2)
，
，
，
抛物线的开口向下，
当
时，
随
的增大而增大，
而
，当
时，
．
当销售单价定为
元时，可获得最大利润，最大利润是
元．
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