[题目]如图.在网格纸中..都是格点.以为圆心.为半径作圆.用无刻度的直尺完成以下画图:(1)在圆①中画圆的一个内接正六边形,(2)在图②中画圆的一个内接正八边形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在网格纸中，、都是格点，以为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）

（1）在圆①中画圆的一个内接正六边形；

（2）在图②中画圆的一个内接正八边形.

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）设AO的延长线与圆交于点D，根据正六边形的性质，点D即为正六边形的一个顶点，且正六边形的边长等于圆的半径，根据垂直平分线的性质即可确定其它的顶点；

（2）先求出内接八边形的中心角，然后根据正方形的性质即可找到各个顶点．

（1）设AO的延长线与圆交于点D，

根据圆的内接正六边形的性质，点D即为正六边形的一个顶点，且正六边形的边长等于圆的半径，即OB=AB，故在图中找到AO的中垂线与圆的交点即为正六边形的顶点B和F；同理：在图中找到OD的中垂线与圆的交点即为正六边形的顶点C和E，连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，如图①，正六边形即为所求．

（2）圆的内接八边形的中心角为360°÷8=45°，而正方形的对角线与边的夹角也为45°

∴在如②图所示的正方形OMNP中，连接对角线ON并延长，交圆于点B，此时∠AON=45°；∵∠NOP=45°，

∴OP的延长线与圆的交点即为点C

同理，即可确定点D、E、F、G、H的位置，顺次连接，

如图②，正八边形即为所求．

练习册系列答案

（1）若点F是边CD的中点，求EG的长．

（2）当直角∠GEF绕直角顶点E旋转，旋转过程中与边CD、BC交于点F、G．∠EFG的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠EFG的值．

（3）当直角∠GEF绕顶点E旋转，旋转过程中与边CD、BC所在的直线交于点F、G．在图2中画出图形，并判断∠EFG的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请直接写出tan∠EFG的值．

（4）如图3，连接CE交FG于点H，若，请求出CF的长．

【题目】如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

【题目】已知：在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+4（a＜0）交x轴于点A、B，与y轴交于点C，AB＝6．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点R为第一象限的抛物线上一点，分别连接RB、RC，设△RBC的面积为s，点R的横坐标为t，求s与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，如图3，点D在x轴的负半轴上，点F在y轴的正半轴上，点E为OB上一点，点P为第一象限内一点，连接PD、EF，PD交OC于点G，DG＝EF，PD⊥EF，连接PE，∠PEF＝2∠PDE，连接PB、PC，过点R作RT⊥OB于点T，交PC于点S，若点P在BT的垂直平分线上，OB﹣TS＝，求点R的坐标．