【题目】第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）
A. B. C. D.
【题目】袋中有形状、大小、质地完全一样的3个红球和2个白球，下列说法正确的是（ ）
A.从中随机抽出一个球，一定是红球
B.从袋中抽出一个球后，再从袋中抽出一个球，出现红球或白球的概率一样大
C.从袋中随机抽出2个球，出现都是红球的概率为
D.从袋中抽出2个球，出现颜色不同的球的概率是
【题目】已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3与x轴交于点A、B（A左B右），且AB＝4，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，证明：对于任意给定的一点P（0，b）（b＞3），存在过点P的一条直线交抛物线于M、N两点，使得PM＝MN成立；
（3）将该抛物线在0≤x≤4间的部分记为图象G，将图象G在直线y＝t上方的部分沿y＝t翻折，其余部分保持不变，得到一个新的函数的图象，记这个函数的最大值为m，最小值为n，若m﹣n≤6，求t的取值范围．
【题目】在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，连接BD．
（1）如图1，若AB＝BC，求证：BD平分∠ABC；
（2）如图2，若AB＝2BC，
①求的值；
②连接AD，当S△ABC＝时，直接写出四边形ABCD的面积为 ．
【题目】在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点F，点E是弧AD上一点，连BE交CD于点N，点P在CD的延长线上，PN＝PE．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）连接DE，若DE∥AB，OF＝3，BF＝2，求PN的长．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．
（1）将△ABC平移得到△A1B1C1，且C1的坐标是（0，﹣1），画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）小娟发现△A1B1C1绕点P旋转也可以得到△A2B2C2，请直接写出点P的坐标．
【题目】某学校初中英语口语听力考试即将举行，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；另有a、b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．
（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 ；
（2）用树状图形或列表法，求出听力、口语两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．
【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别是边AB，AD上的动点，AE＝DF，连接DE，CF交于点P，过点P作PK∥BC，且PK＝2，若∠CBK的度数最大时，则BK长为_____．
【题目】如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.
【题目】如图，直线y＝2x与直线x＝2相交于点A，将抛物线y＝x2沿线段OA从点O运动到点A，使其顶点始终在线段OA上，抛物线与直线x＝2相交于点P，则点P移动的路径长为（ ）
A.4B.3C.2D.1
