Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

（1）将△ABC平移得到△A1B1C1，且C1的坐标是（0，﹣1），画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）小娟发现△A1B1C1绕点P旋转也可以得到△A2B2C2，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）点P的坐标为（﹣4，1）．

【解析】

（1）根据C1的坐标是（0，﹣1），即可画出△A1B1C1；

（2）根据△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，即可画出△A2B2C2；

（3）连接两对对应点，分别作两条连线的垂直平分线，其交点P即为所求，进而得出坐标．

解：（1）由点C（4，3）和其对应点C1（0，-1）可知△ABC由向左平移4个单位后再向下平移4个单位.

如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°.

如图所示，△A2B2C2即为所求；

（3）连接A1A2，B1B2，分别作A1A2，B1B2的垂直平分线，交点为P.

如图所示，点P即为所求，点P的坐标为（-4，1）．