（1）试求抛物线y＝x2﹣2x的“不动点”的坐标；

（2）平移抛物线y＝x2﹣2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．

（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围；

（2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．

方法一如图1，以上升前的水面所在直线与抛物线左侧交点为原点，以上升前的水面所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy；

方法二如图2，以抛物线顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，

（1）若平行于墙的一边长为y米，写出y与x的函数表达式子，并求出自变量x的取值范围；

（2）垂直于墙的一边长为多少米时，这个矩形菜园ABCD的面积最大，最大值是多少？

（1）如图①，求∠ACB的大小；

（2）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D．若AB＝AD，求∠EAC的大小．

（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标．

（2）求点P在抛物线y＝x2+x上的概率．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？

【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴分别于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下列结论：①2a﹣b＝0；②a+b+c＝0；③a﹣b＞am2+bm；④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝﹣0.5；⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为．其中，正确的个数为_____．

（1）抛物线的对称轴是_____；

（2）不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是_____．