【题目】阅读理解并解决问题：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度（小于）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心.叫做这个旋转对称图形的一个旋转角.请依据上述定义解答下列问题：

（1）请写出一个旋转对称图形，这个图形有一个旋转角是.这个图形可以是______；

（2）为了美化环境，某中学需要在一块正六边形空地上分别种植六种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成六块：①分割后的整个图形必须既是轴对称图形又是旋转对称图形；②六块图形的面积相同.请你按上述两个要求，分别在图中的三个正六边形中画出三种不同的分割方法（只要求画图正确，不写作法）.

【题目】如图，抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与轴交于点.

（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；

（2）设点为抛物线上的一个动点，联结、，若是以为直角边的直角三角形，求此时点的坐标；

(1)求该抛物线的解析式．

(2)一动点P在（1）中抛物线上滑动且满足S△ABP=10，求此时P点的坐标．

【题目】如图，抛物线经过A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标；

【题目】如图所示，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；

将绕点旋转得，交轴于点；

将绕点旋转得，交轴于点；

如此进行下去，直到.若在第13段抛物线上，则______.

（1）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB和二次函数图象的解析式；

（2）在线段AB上有一动点P（不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点D，是否存在一点P使线段PD的长有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）请你写出两个不相同的结论（不添加辅助线）；

（2）连接AD，若BE＝4，AC＝6，求线段AD的长．

（1）若∠EAF＝45°，求证：EF＝BE+DF；

（2）若该正方形ABCD的边长为1，如果△CEF的周长为2．求∠EAF的度数．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当△BPQ面积有最大值时，求x的值．

（1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P（1，0）成中心对称的△A'B'C'，并分别写出点A'，B'，C'的坐标；

（2）如果点M（a，b）是△ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在△A'B'C'上与点M对应的点M'的坐标．