【题目】顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ）
①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．
A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④
【题目】计算：
（1）x2+2x＝48
（2）2x2﹣4x﹣5＝0
（3）sin60°+cos230°﹣tan45°
（4）﹣3tan60°﹣（﹣1）0+
【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为_____．
【题目】（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：1.414，1.732）
【题目】如图1,在Rt△ABC中，∠C=90,BC=6，AC=8.动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动，点M、N同时出发，且当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.过点M作MD∥AC,交AB于点D,连接MN.设运动时间为t秒（t≥0）.
(1)当t为何值时，四边形ADMN为平行四边形？
(2)是否存在t的值，使四边形ADMN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究只改变点N的速度（匀速运动），使四边形ADMN在某一时刻为菱形，求点N的速度；
(3)如图2，在整个运动过程中，求出线段MN中点P所经过的路径长.
【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（ ）
A.9B.8C.15D.14.5
【题目】某数学复习课上，数学老师用几何画板上画出二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，四名同学根据图象，说出下列结论：李佳：abc＜0：王宁：2a﹣b＜0：孙浩：b2＞4ac一帆：点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2，你认为其中正确的结论有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
【题目】如图，在菱形ABCD中，∠BAD═70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F．垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）
A.60°B.65°C.70°D.75°
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(4，4)，点C的坐标为(4，0)，点D是x轴上(在点O右侧)任意一点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接BF，设点D的坐标为(t，0)处.
(1)求证：△AOD≌△ABF；
(2)求点E的坐标(用含有t的代数式来表示)；
(3)当△DBE是等腰三角形时，请直接写出t的值.
