（1）当旋转ɑ角度后，A’点恰好落在 AB 上，记为 C 点，求 CB 的长度；

（2）当 OA’绕点 O 旋转与 AB 平行时，记为 OG，连接 CG，交 OB 于 E，分别求出 OE 长度和∠COB 的正弦值；

（3）在旋转过程中，请直接写出的最大值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象相交于点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点，与轴交于点，且的面积为，求直线的解析式.

给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的 2 倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形 A1B1C1D1是矩形 ABCD 的“加倍”矩形．请你解决下列问题：

（1）边长为 a 的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．

（2）当矩形的长和宽分别为 m，n 时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．

（1）求证：△ABF∽△EAD．

（2）已知 AF=2，FE=3，AB=4，求 DE 的长.

请结合统计图，解决下列问题：

(1)这组数据的中位数落在_____组；

(2)根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；

(3)小明认为在题(2)的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换，并不影响计算结果．他的想法正确吗？请说明理由．

A.若 m＞1，n＞1，则 2S△AEF＞S△ABDB.若 m＞1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABD

C.若 m＜1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABDD.若 m＜1，n＞1，则 2S△AEF＜S△ABD

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过点A（x1，y1）、C（x2，y2），其中x1、x2是方程x2﹣2x﹣8＝0的两根，且x1＜x2，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

（1）求A、C两点的坐标；

（2）求直线l的解析式；

（3）如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长．

【题目】如图，∠MBN=90°，点C是∠MBN平分线上的一点，过点C分别作AC⊥BC，CE⊥BN，垂足分别为点C，E，AC=，点P为线段BE上的一点（点P不与点B、E重合），连接CP，以CP为直角边，点P为直角顶点，作等腰直角三角形CPD，点D落在BC左侧．

（1）求证：；

（2）连接BD，请你判断AC与BD的位置关系，并说明理由；

（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

（1）求证：CE＝EF；

（2）如果sin∠F＝，EF＝5，求AB的长．