【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ）

A. B. C. D.

（1）求抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；

（2）点P是抛物线上一动点，F是直线BE上一动点．

①如图②，若OF⊥BE，直线PQ∥OF交直线BE于点Q，若以P、Q、F、O为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；

②若直线OF与直线BE的夹角等于∠BEO的2倍，请直接写出点F的坐标．

（1）思考推证：CM+CN＝BC；

（2）探究证明：如图②，若EF经过点C，AE⊥AB，判断线段MA、ME、MC、DN四条线段之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）拓展应用：如图③，在②的条件下，若AB＝4，AE＝1，Q为线段DB上一点，DQ＝，QN的延长线交EF于点P，求线段PQ的长．

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（3）一公司准备安排公司50名职工在“五一”假期时到此景区春游，而公司接到任务有一部分职工在“五一”当天需要加班，只能安排他们延期（非节假日）游玩，公司根据安排，春游期间除去其他费用，能提供的门票费用不超过3040元，那么公司至少安排多少人提前（五一期间）春游？

（1）求证：∠PCA＝∠ABC；

（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，交BC于点M，若∠CAB＝2∠B，CF＝，求阴影部分的面积．

【题目】某购物超市为了方便顾客购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB的长为10m，∠ABD＝45°，AD⊥直线BC于点D，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB＝20°，求改造后的扶梯水平距离增加的部分BC的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin20°≈0.35，cos20°≈0.94，tan20°≈0.37，≈1.41）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数（n≠0）交于A、B两点，过A作AC⊥x轴于点C，OC＝3，cos∠AOC＝，点B的坐标是（m，﹣2）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）结合图象，当y1＜y2时，直接写出自变量的取值范围．

（收集数据）从七、八、九三个年级的竞赛成绩中各随机抽取了10名学生成绩如下表：

（整理、描述数据）（说明：80≤x≤100为优秀，60≤x＜80为合格，40≤x＜60为一般）

（分析数据）三组样本数据的平均分、众数、中位数如上表所示，其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（得出结论）请你根据以上信息，推断你认为成绩好的年级，并说明理由（至少从两个角度说明）