Question

【题目】某购物超市为了方便顾客购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB的长为10m，∠ABD＝45°，AD⊥直线BC于点D，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB＝20°，求改造后的扶梯水平距离增加的部分BC的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin20°≈0.35，cos20°≈0.94，tan20°≈0.37，≈1.41）

Answer 1

【答案】改造后的扶梯水平距离增加的部分BC的长大约是12米.

【解析】

利用Rt△ABD先求出AD和BD的长度，在利用Rt△ADC求出CD的长度，最后用CD的长度减去BD的长度即可解答.

解：如图，∵AD⊥BD,AB=18,∠ABD=45,

∴AD=BD=10×sin45＝,

在Rt△ADC中 ,∠ACD=20,

∴ ，∴,

∴.

答：改造后的扶梯水平距离增加的部分BC的长大约是12米.