Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

△BCG的面积=－－，计算出正方形的面积，再由比例求出阴影部分的面积，最后证明两个三角形全等求出S△BCG=S四边形FDEG，即可求出△BCG的面积．

解：∵四边形ABCD是正方形，AB=4，∴=4×4=16，

又∵：= 3：4，∴=12，∴=4，

在△BCE和△CDF中，

BC＝CD，∠BCE＝∠CDF＝90°，CE＝DF，

∴△BCE≌△CDF（SAS），

∴，∴,

又∵S空白= =4，

∴S△BCG=×4=2．

故答案为2．