【题目】根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投人进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是________．
【题目】将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（ ）
A.B.C.D.
【题目】定义：在三角形中，若有两条中线互相垂直，则称该三角形为中垂三角形．
（1）如图（1），△ABC是中垂三角形，BD，AE分别是AC，BC边上的中线，且BD⊥AE于点O，若∠BAE＝45°，求证：△ABC是等腰三角形．
（2）如图（2），在中垂三角形ABC中，AE，BD分别是边BC，AC上的中线，且AE⊥BD于点O，猜想AB2，BC2，AC2之间的数量关系，并加以证明．
（3）如图（3），四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别是OA，OD的中点，连接BM，CN并延长，交于点E．
①求证：△BCE是中垂三角形；
②若，请直接写出BE2+CE2的值．
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求a，b的值
（2）若点D是抛物线上的一点，且位于直线BC上方，连接CD，BD，AC．当四边形ABDC的面积有最大值时，求点D的坐标．
【题目】2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强.为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出门；④重隔离；⑤捂口鼻；⑥谨慎吃．某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图．
请你根据上面的信息，解答下列问题
（1）本次共调查了_______名员工，条形统计图中________；
（2）若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数；
（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，求恰好抽中一男一女的概率．
【题目】投石机是古代的大型攻城武器，是数学、工程、物理等复杂学科相互融合的应用（如图（1））．在我国《元史·亦思马因传》中对这种投石机就有过记载（如图（2））．
图（3）是图（1）中人工投石机的侧面示意图，炮架的横向支架均与地面相互平行，已知米，炮轴距地面4.5米，，炮梢顶端点能到达水平地面，最高点能到达点处，且旋转的夹角（点，，，在同一平面内），求点到水平地面的距离．（参考数据：，，，，，）
【题目】如图，AB是⊙O的切线，OA，OC是⊙O的半径，且OC∥AB，连接BC交⊙O于点D，点D恰为BC的中点，连接OD并延长，交AB于点E．
（1）求∠B的度数；
（2）求的值．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．
（1）以点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB1，画出线段AB1；
（2）以原点O为位似中心，将线段AB1在第一象限扩大3倍，得到线段A1B2，画出线段A1B2；（点A，B1的对应点分别是A1，B2）
（3）在线段A1B2上选择一点P，使得以点A，A1，P，B1为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，AC和BD交于点O，点E是边BC上的动点（不与点B，C重合），连接EO并延长交AD于点F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DF的长为_____．
【题目】已知反比例函数C1：y＝﹣（x＜0）的图象如图所示，将该曲线绕原点O顺时针旋转45°得到曲线C2，点N是曲线C2上的一点，点M在直线y＝﹣x上，连接MN，ON，若MN＝ON，则△MON的面积为_____．
