Question

【题目】将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由折叠可得，E，G分别为AD，CD的中点，设CD=2a，AD=2b，根据Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，可得即a2+（2b）2=（3a）2，进而得出的值．

由折叠可得，AE=OE=DE，CG=OG=DG，

∴E，G分别为AD，CD的中点，

设CD=2a，AD=2b，则AB=2a=OB，DG=OG=CG=a，BG=3a，BC=AD=2b，

∵∠C=90°，

∴Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，

即a2+（2b）2=（3a）2，

∴b2=2a2，

即b=a，

∴＝，

∴的值为，

故选：B．