题目内容
【题目】投石机是古代的大型攻城武器，是数学、工程、物理等复杂学科相互融合的应用（如图（1））．在我国《元史·亦思马因传》中对这种投石机就有过记载（如图（2））．
图（3）是图（1）中人工投石机的侧面示意图，炮架的横向支架均与地面相互平行，已知
米，炮轴距地面4.5米，
，炮梢顶端点
能到达水平地面，最高点能到达点
处，且旋转的夹角
（点，，
，
在同一平面内），求点到水平地面的距离．（参考数据：
，
，
，
，
，
）
【答案】点
到水平地面的距离约为10.35米．
【解析】
如图，过点
作水平地面的垂线，垂足为点
，则
米，由正弦可得∠AOF的度数，由角的和差计算可得∠A1OD的度数，在Rt△A1OD中，根据正弦可得A1D的长，结合图形计算即可求解．
如图，过点作水平地面的垂线，
垂足为点，则米.
∵
，
米，
∴
米.
在
中，
，则
.
过点作直线
，过点
作
直线
于点
，过点
作
直线于点
.
由题意可知
米，
，
∴
.
在
中，
米，
∴
（米），
∴
（米）.
答：点到水平地面的距离约为10.35米.
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