（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点M为抛物线y＝﹣x2+bx+c上异于点C的一个点，且S△OMC＝S△ABC，求点M的坐标；

（3）若点P为x轴上方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AP、BP分别交抛物线的对称轴于点E、F．请问DE+DF是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

（1）尺规作图：延长AE，过点C作射线AE的垂线，垂足为F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）当点E在线段CD上（不与C，D重合）运动时，求EFAE的最大值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于A(2，4)，B(n，﹣2)两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）点C是第一象限内反比例函数图象上的一点，且点C在A的右侧，过点C作CD平行于y轴交直线AB于点D，若以C为圆心，CD长为半径的⊙C恰好与y轴相切，求点C的坐标．

【题目】新冠肺炎疫情爆发之后，全国许多省市对湖北各地进行了援助，广州市某医疗队备好医疗防护物资迅速援助武汉．第一批医疗队员乘坐高铁从广州出发，2.5小时后，第二批医疗队员乘坐飞机从广州出发，两批队员刚好同时到达武汉．已知广州到武汉的飞行距离为800千米，高铁路程为飞行距离的倍．

（1）求广州到武汉的高铁路程；

（2）若飞机速度与高铁速度之比为5：2，求飞机和高铁的速度．

（1）参与投票的游客总人数为　 　人；

（2）扇形统计图中B所对的圆心角度数为　 　度，并补全条形统计图；

（3）从投票给“双龙飞舞“的3名男生和1名女生中随机抽取2名了解情况，请你用列举法求恰好抽到1男1女的概率．

A.（）nB.（）n﹣1C.2nD.2n﹣1

【题目】对于某一函数给出如下定义：对于任意实数m， 当自变量x≥m时，函数y关于x的函数图象为，将G沿直线x=m翻折后得到的函数图象为，函数G的图象由和两部分共同组成，则函数G为原函数的“对折函数”，如函数y=x（x≥2）的对折函数为

（1）写出函数y =2x+1（x≥ 1）的对折函数；

（2）若函数y =2x2（x≥）的对折函数与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，求△ABC的周长；

（3）若点P(m，5)在函数y =4( x≥1)的对折函数的图象上，求m的值；

（4）当函数y=4(x≥n)的对折函数与x轴有不同的交点个数时，直接写出n的取值范围

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB的角平分线交边CD于点E．点P在射线AE上以每秒个单位长度的速度沿射线AE方向从点A开始运动；过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作平行四边形，点N在射线AE上，且AP=PN．设P点运动时间为t秒．

（1）PQ= （用含t的代数式表示）．

（2）当点M落在BC边上时，求t的值．

（3）设平行四边形PQMN与矩形ABCD重合部分面积为S，当点P在线段AE上运动时，求S与t 的函数关系式．

（4）直接写出在点P、Q运动的过程中，整个图形中形成的三角形存在全等三角形时t的值（不添加任何辅助线）．

（问题）如图①，过点D作直线DG∥AB交直线CF于点E，连结AE，求证：AB＝DE．

（探究）如图②，在线段AD上任取一点P，过点P作直线PG∥AB交直线CF于点E，连结AE、BP，探究四边形ABPE是哪类特殊四边形并加以证明．

（应用）在探究的条件下，设PE交AC于点M．若点P是AD的中点，且△APM的面积为1，直接写出四边形ABPE的面积．