[题目]如图.已知函数y＝2x与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A.将y＝2x的图象向下平移6个单位后与反比例函数y═(x＞0)交于点B.与x轴交于点C.若OA＝2BC.则k＝．——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，已知函数y＝2x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将y＝2x的图象向下平移6个单位后与反比例函数y═（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若OA＝2BC，则k＝_____．

【题目】已知⊙O的半径为3，A为圆内一定点，AO＝1，P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APQ，AP＝PQ，∠APQ＝120°，则OQ的最大值为（　　）

A.1+3B.1+2C.3+D.3

【题目】如图，直l1∥l2，点A、B固定在直线l2上，点C是直线11上一动点，若点E、F分别为CA、CB中点，对于下列各值：①线段EF的长；②△CEF的周长；③△CEF的面积；④∠ECF的度数，其中不随点C的移动而改变的是（　　）

A.①②B.①③C.②④D.③④

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，交OD于点F．

（1）求证：OD⊥BE；

（2）若DE＝，AB＝10，求AE的长；

（3）若△CDE的面积是△OBF面积的，求的值．

【题目】如图，已知A(﹣3，)，B(﹣1，m)是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

（1）求m的值及一次函数解析式；

（2）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

【题目】某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0．lm．温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

【题目】为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.

（2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？

（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴的交点为A(0，3)，与x轴的交点分别为B(2，0)，C(6，0)．直线AD∥x轴，在x轴上位于点B右侧有一动点E，过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P，Q．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点E在线段BC上时，求△APC面积的最大值；

（3）是否存在点P，使以A，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，菱形ABCD中，AB＝20，连接BD，点P是射线BC上一点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．

（1）求证：AE＝CE；

（2）若sin∠ABD＝，当点P在线段BC上时，若BP＝8，求△PEC的面积；

（3）若∠ABC＝45°，当点P在线段BC的延长线上时，请求出△PEC是等腰三角形时BP的长．

【题目】某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y(支）与销售单价x(元/支）之间存在如图所示的关系．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)由于湖北省武汉市爆发了新型冠状病毒肺炎（简称“新冠肺炎”）疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐献给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定这款电动牙刷的销售单价？

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