题目内容
【题目】某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0．lm．温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）
【答案】改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.2米．
【解析】先在Rt△ABD中，用三角函数求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函数即可得出结论．
在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=10m，
∴AD=ABsin∠ABD=10×sin30°=5，
在Rt△ACD中，∠ACD=15°，sin∠ACD=
，
∴AC=
≈19.2m，
即：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.2米．
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