题目内容
【题目】如图，直l1∥l2，点A、B固定在直线l2上，点C是直线11上一动点，若点E、F分别为CA、CB中点，对于下列各值：①线段EF的长；②△CEF的周长；③△CEF的面积；④∠ECF的度数，其中不随点C的移动而改变的是（ ）
A.①②B.①③C.②④D.③④
【答案】B
【解析】
判断出AB长为定值，C到AB的距离为定值，再根据三角形的中位线与平行线的性质即可判断①③，根据运动得出CA+CB不断发生变化、∠ACB的大小不断发生变化，即可判断②④．
解：∵A、B为定点，
∴AB长为定值，
∵点E，F分别为CA，CB的中点，
∴EF是△CAB的中位线，
∴EF＝
AB为定值，故①正确；
∵点A，B为直线l2上定点，直线l1∥l2，
∴C到l2的距离为定值，
∵EF是△CAB的中位线，
∴EF∥l1∥l2，
∴C到EF的距离为定值，
又∵EF为定值，
∴△CEF的面积为定值，故③正确；
当C点移动时，CA+CB的长发生变化，
则CE+CF的长发生变化，
∴△CEF的周长发生变化，故②错误；
当C点移动时，∠ACB发生变化，则∠ECF发生变化，故④错误；
故选：B．
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