题目内容

【题目】如图,直l1l2,点AB固定在直线l2上,点C是直线11上一动点,若点EF分别为CACB中点,对于下列各值:线段EF的长;CEF的周长;CEF的面积;ECF的度数,其中不随点C的移动而改变的是(  )

A.①②B.①③C.②④D.③④

【答案】B

【解析】

判断出AB长为定值,CAB的距离为定值,再根据三角形的中位线与平行线的性质即可判断①③,根据运动得出CA+CB不断发生变化、∠ACB的大小不断发生变化,即可判断②④.

解:∵AB为定点,

AB长为定值,

∵点EF分别为CACB的中点,

EF是△CAB的中位线,

EFAB为定值,故正确;

∵点AB为直线l2上定点,直线l1l2

Cl2的距离为定值,

EF是△CAB的中位线,

EFl1l2

CEF的距离为定值,

又∵EF为定值,

∴△CEF的面积为定值,故正确;

C点移动时,CA+CB的长发生变化,

CE+CF的长发生变化,

∴△CEF的周长发生变化,故错误;

C点移动时,∠ACB发生变化,则∠ECF发生变化,故错误;

故选:B

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