题目内容

【题目】如图,已知函数y2x与反比例函数yx0)的图象交于点A,将y2x的图象向下平移6个单位后与反比例函数yx0)交于点B,与x轴交于点C,若OA2BC,则k_____

【答案】8

【解析】

利用直线平移问题得到直线BC的解析式为y=2x-6,则C点坐标为(30),作BDx轴交OAD,如图,易得四边形BCOD为平行四边形,所以BC=ODBD=OC=3,于是可判断D点为OA的中点,设Dt2t),则A2t4t),Bt+32t),利用反比例函数图象上点的坐标特征得k=2t4t=t+32t,然后求出t,再求k的值.

解:∵y2x的图象向下平移6个单位后得到BC

∴直线BC的解析式为y2x6

y0时,2x60,解得x3,则C点坐标为(30),

BDx轴交OAD,如图,

ODBCBDOC

∴四边形BCOD为平行四边形,

BCODBDOC3

OA2BC

D点为OA的中点,

Dt2t),则A2t4t),Bt+32t),

A2t4t),Bt+32t)在反比例函数x0)图象上,

2t4t=(t+32t,解得t1(舍去),

A24),

A24)代入k2×48

故答案为8

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网