【题目】如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点F是边CD上一点，连接ED，EF，ED平分∠AEF，过点D作DG⊥EF于点M，交BC于点G，连接GE，GF，若FG∥DE，则 的值是(　　)

A.B.C.D.

【题目】如图，正方形OABC的两边在坐标轴上，顶点B落在第一象限，反比例函数(x＞0)的图象经过正方形OABC的中心P，把反比例函数(x＞0)的图象向左平移a个单位长度后经过点A，若正方形OABC的边长为4，则a的值为(　　)

A.B.1C.D.2

【题目】某商场销售一种商品，该商品的进价为每件10元，物价部门限定，每件该商品的销售利润不得超过，销售过程中发现月销售量 (件)与销售单价 (元)之间的关系满足：当时，月销售量为640件；当时，销售单价每增加1元，月销售量就减少20件．

（1）请直接写出与之间的函数关系式；

（2）设该商品的月利润为（元），求与之间的函数关系式，并指出当该商品的销售单价定为多少元时，月利润最大，最大月利润是多少．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中__________，_________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校有学生2100人，试估计分数达到优秀的有多少人；

（4）学校准备从得分最高的5名学生(3男2女)中，随机挑选2名学生去参加市里举办的禁毒知识竞赛．小明说：“因为男生人数是女生人数的倍，所以选中的2名学生都是男生的概率是选中的2名学生都是女生的概率的倍．”他的说法正确吗？请判断并说明理由．

【题目】1400多年前，我国隋代建造的石拱桥——赵州桥(如图(1))，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．如图(2)是它的简化示意图，主桥拱是，拱高(的中点到弦的距离)为．

（1）在图(2)中(点为圆心)，用尺规作图作出的中点．(不要求写作法，但保留作图痕迹)

（2）若，求主桥拱的跨度的长．(结果精确到参考数据：)

【题目】已知关于的二次函数和一次函数，若函数的图象始终在函数的图象的一侧，则常数的取值范围是__________．

【题目】边长为4、中心为的正方形如图所示，动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度运动到点时停止，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度运动一周停止，若点同时开始运动，点的运动时间为，当时，满足的点的位置有（ ）

A.6个B.7个C.8个D.9个

（1）P是直线AC下方抛物线上一动点，连接PA，PC，当△PAC的面积最大时，求PQ+AM的最小值；

（2）如图2，连接MC，NC，当四边形AMCN为矩形时，将△AMN沿着直线AC平移得到△A'M'N'，边A'M'所在的直线与y轴交于D点，若△DM'N'为等腰三角形时，求OD的长．

利用函数图象找方程解的范围.设函数，当时，；当时，.则函数的图象经过两个点与，而点在轴下方，点在轴上方，则该函数图象与轴交点横坐标必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且该解的范围为.

材料二：

解一元二次不等式.由“异号两数相乘，结果为负可得：

情况①，得，则

情况②，得，则无解

故，的解集为.

（1）请根据材料一解决问题：已知方程有唯一解，且（为整数），求整数的值.

（2）请结合材料一与材料二解决问题：若关于的方程的解分别为，，且，，求的取值范围.