题目内容
【题目】如图，正方形OABC的两边在坐标轴上，顶点B落在第一象限，反比例函数
(x＞0)的图象经过正方形OABC的中心P，把反比例函数(x＞0)的图象向左平移a个单位长度后经过点A，若正方形OABC的边长为4，则a的值为( )
A.
B.1C.
D.2
【答案】B
【解析】
先求出P点坐标，代入
求得k的值，设得平移后函数解析式为：
把A点代入即可求出a．
解：过P作PM⊥OA于M，作PN⊥OC于N
∴∠PMO=∠PNO=90°
在正方形OABC中,OC平分∠AOC，∠AOC=90°，PO=PC=OCsin45°=
∴∠PMO=∠PNO=∠AOC=90°
∴四边形ONPM是矩形
∵OC平分∠AOC，PM⊥OA， PN⊥OC
∴PM=PN,∠MOP=∠NOP=45°
∵PO=
∴PN=PM=2
∴P(2,2)
把P(2,2)代入得：k=4
∴
把反比例函数(x＞0)的图象向左平移a个单位长度后经过点A（0，4）
得：平移后函数解析式为：
把A（0，4）代入：得：
解得：a=1
故选：B．
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等级 | 频数 | 频率 |
A等（9.6分～10分） | a | 0.7 |
B等（8.8分～9.6分） | 3 | 0.15 |
C等（8.2分～8.8分） | b | c |
D等（8.2分及以下） | 1 | 0.05 |
请根据图表信息，解答下列问题：
（1）这次共随机调查了_______名观众，a＝______；b＝______；c＝______；
（2）补全条形统计图；
（3）若某电影院同时上映《我和我的祖国》、《中国机长》和《烈火英雄》，红红和兰兰分别选择其中一部电影观看，求她们选中同一部电影的概率．
