[题目]如图.线段AB＝1.点P1是线段AB的黄金分割点(且AP1＜BP1.即P1B2＝AP1AB).点P2是线段AP1的黄金分割点(AP2＜P1P2).点P3是线段AP2的黄金分割点(AP3＜P2P——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点(且AP1＜BP1，即P1B2＝AP1AB)，点P2是线段AP1的黄金分割点(AP2＜P1P2)，点P3是线段AP2的黄金分割点(AP3＜P2P3)，…，依此类推，则线段AP2017的长度是(　　)

A. ()2017 B. ()2017 C. ()2017 D. (﹣2)1008

【题目】如图，已知A（﹣4，0），B（0，4），现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．

（1）求C点坐标及直线BC的解析式；

（2）一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象；

（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P．

【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F（AB＞AE）.问：△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.

【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，交边AB的延长线于点N，连接BD.

(1) 求证：四边形DBEM是平行四边形；

(2) 连接CM，当四边形ABCM为平行四边形时，求证：MN=2DB.

【题目】如图，在正五边形ABCDE中，对角线AC，BE相交于点F，F是线段BE、AC的黄金分割线吗？为什么？

【题目】为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据，根据所测数据不能求出A，B间距离的是（　　）

A. BC，∠ACB B. DE，DC，BC C. EF，DE，BD D. CD，∠ACB，∠ADB

【题目】如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论

(1) △AOD≌△COE；(2) OE=OD；(3) △EOP∽△CDP.

其中正确的结论是（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【题目】如图，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等，这样的三角形称为黄金三角形，已知腰AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长( )

A. B. C. D.

【题目】定义：如图①，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合)．如果△ABP的三边满足AP2＋BP2＝AB2，则称点P为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股点．

(1)直接写出抛物线y＝－x2＋1的勾股点的坐标．

(2)如图②，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P(1， )是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式．

(3)在(2)的条件下，点Q在抛物线上，求满足条件S△ABQ＝S△ABP的Q点(异于点P)的坐标．

【题目】已知抛物线C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．

（1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；

（2）①试说明无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；

②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出C2的表达式；

（3）若（2）中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的值．

0 360529 360537 360543 360547 360553 360555 360559 360565 360567 360573 360579 360583 360585 360589 360595 360597 360603 360607 360609 360613 360615 360619 360621 360623 360624 360625 360627 360628 360629 360631 360633 360637 360639 360643 360645 360649 360655 360657 360663 360667 360669 360673 360679 360685 360687 360693 360697 360699 360705 360709 360715 360723 366461