题目内容
【题目】如图，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等
，这样的三角形称为黄金三角形，已知腰AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据相似三角形对应角相等，对应边成比例，求出前几个三角形的周长，进而找出规律：第n个黄金三角形的周长为kn-1（2+k），从而得出答案.
解：∵AB=AC=1，
∴△ABC的周长为2+k；
△BCD的周长为k+k+k2=k（2+k）；
△CDE的周长为k2+k2+k3=k2（2+k）；
依此类推，第2014个黄金三角形的周长为k2013（2+k）；
故选：C.
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