[题目]已知AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D．(1)如图1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度数,(2)如图2,若点——青夏教育精英家教网—

【题目】已知AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D．

（1）如图1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度数；

（2）如图2,若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由．

【题目】如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．

（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；

（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．

【题目】已知P是⊙O外的一点,OP=4,OP交⊙O于点A,且A是OP的中点,Q是⊙O上任意一点．

(1)如图1,若PQ是⊙O的切线,求∠QOP的大小；

(2)如图2,若∠QOP=90°,求PQ被⊙O截得的弦QB的长．

【题目】某天，一蔬菜经营户用 1200 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共 400 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：

品名	西红柿	豆角
批发价（单位：元/kg）	2.4	3.2
零售价（单位：元/kg）	3.8	5.2

（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少 kg？

（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？

【题目】如图,△ABC是⊙O内接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°，过点C作⊙O切线交AB延长线于点D．

(1)求证：CD=CB；(2)如果⊙O的半径为，求AC的长．

【题目】如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．

（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

【题目】“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁，如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像．