（1）图2中的阴影部分的面积为　　；

（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　；

（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy=，则x﹣y=　　；

（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式　 ．

【题目】已知：如图，中，.

（1）按要求作出图形：

①延长到点，使；②延长到点，使；③连接，.

（2）猜想（1）中线段与的大小关系，并证明你的结论.

解：（1）完成作图

（2）与的大小关系是______

证明：

计算： 其中小明的解答过程如下：

解：原式 （A）

（B）

（C）

（D）

（1）上述计算过程中，是从哪一步开始出现错误的？请写出该步代号：______；

（2）写出错误原因是____________；

（3）本题正确的解答过程.

解：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB是边长为2的等边三角形过点A的直线与轴交于点E，

（1）求点E坐标。

（2）求过A，O，E三点的抛物线表达式。

（3）若P是（2）中求出的抛物线AE段上的一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。

【题目】如图，，点是边上的点，平分，平分，有下列结论：①，②为的中点，③，④，其中正确的有______.（填序号）

【题目】已知：如图，，点为内一点，，分别是点关于、的对称点，连接，分别交于、于.如果，的周长为，的度数为，请根据以上信息完成作图，并指出和的值（ ）

A.，B.，C.，D.，

【题目】已知，点是线段所在平面内任意一点，分别以、为边，在同侧作等边和等边，联结、交于点．

(1)如图1，当点在线段上移动时，线段与的数量关系是:________；

(2)如图2，当点在直线外，且，仍分别以、为边，在 同侧作等边和等边，联结、交于点．(1)的结论是否还存在？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．此时是否随的大小发生变化？若变化，写出变化规律，若不变，请求出的度数；

(3)如图3，在(2)的条件下，联结，求证： 平分．

【题目】如图,在△ABC中,ACB=90°,DE是AB边的垂直平分线,与AC交于点D,与AB交于点E，M是BD的中点

(1)求证: CM= EM;

(2)当线段AC长度改变时, △CME与△ABD的面积之比是否发生变化?如果不变,求出比值;如果发生变化。说明如何变化.

【题目】已知二次函数（是常数）

（1）求证：不论为何值，该函数图象与轴一定有两个公共点。

（2）若该函数图象经过点（0，-2），则该函数图象怎样平移经过原点？