题目内容

正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数是（　　）
A．24B．36C．38D．76

解；设正六边形的边长为2，
那么边长为1的正三角形的有24个，边长为2的正三角形有12个，边长为3的正三角形的有2个，
共计38个．
故选C．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足为F，若∠AED=160°，则∠EDF等于（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°
点D为等边△ABC的边BC的中点，则AB：BD=______．
如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F．
（1）试判断DF与EF的数量关系，并给出理由．
（2）若CF的长为2cm，试求等边三角形ABC的边长．
如图所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若BC=4
3
，求⊙O的面积．
如图所示，等边△ABC的边长为2，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，形成一个△AMN，则△AMN的周长为______．
如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=______度．
如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=
mh
m-n
．图（4）与图（6）中的等式有何关系．
如图，已知OA=10，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=60°．
（1）当OP=______时，△AOP为等边三角形．
（2）当OP=______时，△AOP为直角三角形．
（3）当OP为______时，△AOP为锐角三角形．
（4）当OP为______时，△AOP为钝角三角形．

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