Question

【题目】在一次数学课上，老师对大学说：“你任意想一个非零实数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果”

操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方

第二步：把第一步得到的数乘以25

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数

（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：

.

（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零实数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”，小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程

Answer 1

【答案】（1）100；（2）见解析；

【解析】

（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，化简得到结果，验证即可．

解：（1）[（9+1）2-（9-1）2]×25÷9
=18×2×25÷9
=100；
（2）[（a+1）2-（a-1）2]×25÷a
=4a×25÷a
=100．