题目内容

【题目】某中学六七年级有350名同学去春游,已知2A型车和1B型车可以载学生100人;1A型车和2B型车可以载学生110人.

1AB型车每辆可分别载学生多少人?

2)若租一辆A需要100元,一辆B120元,请你设计租车方案,使得恰好运送完学生并且租车费用最少.

【答案】1AB型车每辆可分别载学生30人,40人;(2)租用1A8B型车花费最少为1060元.

【解析】

1)设AB型车每辆可分别载学生xy人,根据载客量,可得方程组,解方程组,可得答案;
2)设租用Aa辆,Bb辆,根据题意列出方程:30a+40b=350求正整数解可得答案.

解:(1)设AB型车每辆可分别载学生xy人,

可得:

解得:

答:AB型车每辆可分别载学生30人,40人;

2)设租用Aa辆,Bb辆,

可得:30a+40b=350

因为ab为正整数,所以方程的解为:

方案一:A1辆,B8辆,费用:100×1+120×8=1060元;

方案二:A5辆,B5辆,费用:100×5+120×5=1100元;

方案三:A9辆,B2辆,费用:100×9+120×2=1140元;

所以租用1A8B型车花费最少为1060元.

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