题目内容
【题目】某中学六七年级有350名同学去春游,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人;1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.
(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人?
(2)若租一辆A需要100元,一辆B需120元,请你设计租车方案,使得恰好运送完学生并且租车费用最少.
【答案】(1)A、B型车每辆可分别载学生30人,40人;(2)租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元.
【解析】
(1)设A、B型车每辆可分别载学生x,y人,根据载客量,可得方程组,解方程组,可得答案;
(2)设租用A型a辆,B型b辆,根据题意列出方程:30a+40b=350求正整数解可得答案.
解:(1)设A、B型车每辆可分别载学生x,y人,
可得:,
解得:,
答:A、B型车每辆可分别载学生30人,40人;
(2)设租用A型a辆,B型b辆,
可得:30a+40b=350,
因为a,b为正整数,所以方程的解为:,
方案一:A型1辆,B型8辆,费用:100×1+120×8=1060元;
方案二:A型5辆,B型5辆,费用:100×5+120×5=1100元;
方案三:A型9辆,B型2辆,费用:100×9+120×2=1140元;
所以租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元.