题目内容
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）开口向下，交x轴的正半轴于点（1，0），则下列结论：①abc＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＜0；④a+b+c=1．其中正确的有______（填序号）．
∵抛物线开口向下，
∴a＜0；
∵对称轴在y轴的右侧，
∴x=-
＞0，
∴b＞0；
又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①错误；
∵当x=-1时，对应的函数图象在x轴下方，即y＜0，
∴a-b+c＜0，所以②正确；
∵x=-
＜1，而a＜0，
∴-b＞2a，即2a+b＜0，所以③正确；
∵当x=1时，y=0，
∴a+b+c=0，所以④错误．
故答案为②③．
∴a＜0；
∵对称轴在y轴的右侧，
∴x=-
| b |
| 2a |
∴b＞0；
又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①错误；
∵当x=-1时，对应的函数图象在x轴下方，即y＜0，
∴a-b+c＜0，所以②正确；
∵x=-
| b |
| 2a |
∴-b＞2a，即2a+b＜0，所以③正确；
∵当x=1时，y=0，
∴a+b+c=0，所以④错误．
故答案为②③．
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