题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，则p与q的大小关系为（ ）
| A．p＞q | B．P=q |
| C．p＜q | D．p、q大小关系不能确定 |
当x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0；
当x=0时，y=c=0，
当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0；
∵-
＞1，
∴2a+b＞0；
∵a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0；
∴p=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c，
q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c，
∵p-q=a+2b-c+a-2b-c=2（a-c）＜0
∴p＜q．
故选C．
∴a-b+c＜0；
当x=0时，y=c=0，
当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0；
∵-
| b |
| 2a |
∴2a+b＞0；
∵a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0；
∴p=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c，
q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c，
∵p-q=a+2b-c+a-2b-c=2（a-c）＜0
∴p＜q．
故选C．
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