题目内容
如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD交于点O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度数；
（2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
（3）图中共有多少个等腰直角三角形？
（1）求∠AOB，∠OAB的度数；
（2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
（3）图中共有多少个等腰直角三角形？
（1）∵正方形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，
∴∠AOB=90°．
∵正方形ABCD的内角都是直角，
∴∠BAD=90°，
∵对角线AC平分∠BAD，
∴∠OAB=45°；
（2）∵正方形ABCD的四条边都相等，
∴BC=AB=1．
在Rt△ABC中，AC=
=
=
；
（3）根据正方形的性质，可知图中共有8个等腰直角三角形．
∴∠AOB=90°．
∵正方形ABCD的内角都是直角，
∴∠BAD=90°，
∵对角线AC平分∠BAD，
∴∠OAB=45°；
（2）∵正方形ABCD的四条边都相等，
∴BC=AB=1．
在Rt△ABC中，AC=
| AB2+BC2 |
| 12+12 |
| 2 |
（3）根据正方形的性质，可知图中共有8个等腰直角三角形．
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