题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD．
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD．
（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵∠B=∠ACD，
∴△ABC∽△DCA．
（2）∵△ABC∽△DCA，
∴
=
，
∵AC=6，BC=9，
∴AD=4．
∴∠DAC=∠BCA，
∵∠B=∠ACD，
∴△ABC∽△DCA．
（2）∵△ABC∽△DCA，
∴
| AC |
| AD |
| BC |
| AC |
∵AC=6，BC=9，
∴AD=4．
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