题目内容
如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△GDE是等边三角形．如果AB=2
，求EF的长．
| 3 |
连接BD，交AC于点O，
∵AB=2
，
∴在Rt△ABD中，BD=2
，
∴OD=
，
∵△GDE是等边三角形，
∴∠DEO=60°，
又∵正方形ABCD中AC⊥BD，
∴∠DOE=90°，
在RT△DEO中，EO=DO•cot∠DEO=
•
=
，
在Rt△EOF中，EF=
=2．
∵AB=2
| 3 |
∴在Rt△ABD中，BD=2
| 6 |
∴OD=
| 6 |
∵△GDE是等边三角形，
∴∠DEO=60°，
又∵正方形ABCD中AC⊥BD，
∴∠DOE=90°，
在RT△DEO中，EO=DO•cot∠DEO=
| 6 |
| ||
| 3 |
| 2 |
在Rt△EOF中，EF=
| 2+2 |
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90°，得到△AFD．
