题目内容
【题目】一辆汽车在公路上匀速行驶,下表记录的是汽车在加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
行驶时间x(时) | 0 | 1 | 2 | 2.5 |
余油量y(升) | 100 | 80 | 60 | 50 |
(1)小明分析上表中所给的数据发现x,y成一次函数关系,试求出它们之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)求汽车行驶4.2小时后,油箱内余油多少升?
【答案】(1)y=﹣20x+100;(2)汽车行驶4.2小时后,油箱内余油16升.
【解析】
(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,将(0,100),(1,80)代入,利用待定系数法即可求解;
(2)将x=4.2代入(1)中所求的解析式,求出y的值即可得出答案.
(1)由x,y成一次函数关系可设y=kx+b,
将(0,100),(1,80)代入上式得:
,解得:,
则它们之间的函数表达式为:y=﹣20x+100;
(2)当x=4.2时,由y=﹣20×4.2+100=16,
即汽车行驶4.2小时后,油箱内余油16升.
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