题目内容
【题目】如图,已知∠AOB内部有顺次的四条射线:OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC,OF平分∠DOB.
(1)若∠AOB=160°,∠COD=40°,求∠EOF的度数;
(2)若∠AOB=a,∠COD=β,求∠EOF的度数.
【答案】(1)(2)(α+β).
【解析】
通过角的和差关系角平分线的性质,得到∠EOF与已知角∠AOB、∠AOC的关系,代入求值即可.
(1)∵∠EOF=∠EOC+∠DOC+∠FOD
=∠AOC+∠COD+∠BOD
=∠AOB+∠COD
∵∠AOB=160°,∠DOC=40°
∴∠EOF=80°+20°=100°.
(2),∵∠EOF=∠EOC+∠DOC+∠FOD
=∠AOC+∠COD+∠BOD
=∠AOB+∠COD
∵∠AOB=a,∠COD=β,
∴∠EOF=α+β=(α+β).
练习册系列答案
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学校 | 2011年 | 2012年 |
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杭州B中 | 435 | 442 |
杭州C中 | 435 | 439 |
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