题目内容

【题目】如图,已知∠AOB内部有顺次的四条射线:OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC,OF平分∠DOB.

(1)若∠AOB=160°,COD=40°,求∠EOF的度数;

(2)若∠AOB=a,COD=β,求∠EOF的度数.

【答案】(1)(2)(α+β).

【解析】

通过角的和差关系角平分线的性质,得到∠EOF与已知角∠AOB、AOC的关系,代入求值即可.

(1)∵∠EOF=EOC+DOC+FOD

=AOC+COD+BOD

=AOB+COD

∵∠AOB=160°,DOC=40°

∴∠EOF=80°+20°=100°.

(2),∵∠EOF=EOC+DOC+FOD

=AOC+COD+BOD

=AOB+COD

∵∠AOB=a,COD=β,

∴∠EOF=α+β=(α+β).

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