题目内容

【题目】在△ABC中BC=2,AB=2 ,AC=b,且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为

【答案】2
【解析】解:∵关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根, ∴△=16﹣4b=0,
∴AC=b=4,
∵BC=2,AB=2
∴BC2+AB2=AC2
∴△ABC是直角三角形,AC是斜边,
∴AC边上的中线长= AC=2;
所以答案是:2.
【考点精析】本题主要考查了求根公式和直角三角形斜边上的中线的相关知识点,需要掌握根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半才能正确解答此题.

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